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Visualizzazione dei post da maggio, 2022

Lo studio di funzione

Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione?  Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia

Elevamento a potenza ed estrazione di radice

Tutto ciò che devi sapere sulle potenze e sui radicali A un lettore inesperto potrebbero sembrare strane queste operazioni. Cos'è la potenza di un numero? Esistono le radici  di un numero? Ebbene sì e le loro definizioni non sono così complicate come può sembrare 😉 La definizione di radice e di potenza possono essere facilmente trovate su Wikipedia o su un qualunque libro di matematica del liceo, ma qui tratteremo l'argomento in modo diverso. Inizieremo a trattare le potenze e le radici a esponente/indice naturale, per poi passare a quello intero e così via fino ai complessi. In tal modo riusciremo a ricostruire con criterio e in modo completo la teoria delle potenze. Se ti sei perso i post sugli insiemi numerici, ti consiglio di darci una letta prima di intraprendere questo argomento. Sommario Potenze e radici a esponente/indice naturale Potenza \(n\)-esima, con \(n \in \mathbb{N}\) Proprietà delle potenze Proprietà 1. Proprietà 2. Proprietà 3. Proprietà 4. Proprietà 5. Radi