Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione? Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia...
Legenda dei simboli utilizzati
Purtroppo in matematica e in fisica si utilizzano notazioni diverse per indicare lo stesso concetto. A volte, persino tra diverse branche della stessa scienza si usano notazioni diverse! In questa pagina l'intento è quello di creare una legenda per chiarire il significato dei simboli usati nei post.
Sommario
- Elementi
- Operatori
- Insiemi
- Logica
Operatori
- \(\sum\): sommatoria.
- \(\prod\): produttoria.
- \(\int\): integrale.
- \(\dfrac{d}{dx}\): derivata rispetto alla variabile \(x\).
- \(\dfrac{\partial}{\partial \underline{x}}\): derivata direzionale rispetto al versore \(\underline{x}\).
- \(\nabla\): operatore nabla.
- \(\langle , \rangle\): prodotto scalare (matematica).
- \(\cdot\): prodotto scalare (fisica).
- \(\times\): prodotto cartesiano (matematica).
- \(\times\): prodotto vettoriale (fisica).
- \(\Delta\): differenza tra due valori della funzione rispetto a cui è posta.
Insiemi
- \(\mathbb{N}\): insieme dei numeri naturali.
- \(\mathbb{Z}\): insieme dei numeri interi.
- \(\mathbb{Q}\): insieme dei numeri razionali.
- \(\mathbb{R}\): insieme dei numeri reali.
- \(\mathbb{C}\): insieme dei numeri complessi.
- \(\mathbb{E}_n\): spazio euclideo \(n\)-dimensionale.
- \(\mathcal{E}_n\): spazio affine euclideo \(n\)-dimensionale.
Logica
- \(\rightarrow\): "tende a ..." (limite).
- \(\rightarrow\): "... in ..." (funzione).
- \(\Rightarrow\): "implica...".
- \(\Leftrightarrow\): doppia implicazione.
- \(\wedge\): and ("... e ...").
- \(\vee\): or ("... o ...").
- \(\veebar\): xor ("o ..., o ...").
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