Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione? Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia...
Millennium problems Se sei un vero appassionato della matematica, probabilmente avrai sentito parlare dei problemi per il millennio . Altrimenti, sei nel post giusto! Abbiamo già discusso dell'utilità della matematica nel primo post di questo blog. Il 24 maggio 2000 Clay Mathematics Institute (CMI) ha deciso di presentare al convegno del Millennio di Parigi sette problemi della matematica allora irrisolti e di cui finora soltanto uno è stato risolto. La risoluzione dei problemi porterebbe a conseguenze estremamente pratiche in campi che spaziano dall'economia alla tecnologia. Per ogni problema risolto l'istituto assegnerà un milione di dollari. Vediamo quali sono questi problemi. Sommario Teoria di Yang-Mills e il gap di massa Ipotesi di Riemann P vs NP Le equazioni di Navier-Stokes Congettura di Hodge Congettura di Poincaré Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer Riferimenti Fonte delle immagini Teoria di Yang-Mills e il gap di massa Status: non risolto Figura 1: le regole...