Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione? Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia...
I numeri reali, le operazioni con questi e le loro proprietà Ricapitolando, abbiamo visto che i numeri naturali si definiscono con gli assiomi di Peano e servono a descrivere la realtà. I numeri interi sono un'estensione dei numeri naturali e sono utili per chiudere l'operazione della sottrazione e definire l'elemento opposto. I numeri razionali, ancora, permettono di eseguire divisioni che, altrimenti, non sarebbero possibili in \(\mathbb{Z}\) e permettono di definire l'elemento inverso. Tuttavia, i casi non sono ancora completi. Esistono alcuni numeri che non sono rappresentabili tramite frazioni: numeri che, insomma, non appartengono all'insieme dei razionali \(\mathbb{Q}\). Questi si definiscono numeri irrazionali . Esempi classici di numeri irrazionali sono i logaritmi, \(e\) e \(\sqrt{2}\). L'unione dei numeri razionali e irrazionali forma l'insieme dei numeri reali , ovvero il primo insieme nel nostro percorso ad essere completo . Se per caso te li ...