Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione? Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia...
I prodotti tra vettori La prima difficoltà che hai incontrato alle superiori quando hai visto i vettori probabilmente sono le differenze notevoli che intercorrono tra questi e i cosiddetti scalari. Nel 99% dei casi, in fisica si indica per scalare un numero, sia esso reale, complesso, naturale, intero o altro. Precisamente, uno scalare è un elemento di un campo . Un vettore , invece, sempre nel 99% dei casi si può vedere come \(n\)-upla di scalari, detti coordinate del vettore. Più precisamente, un vettore è l'elemento di uno spazio vettoriale . Tra gli scalari, così come tra i vettori, sono definite delle operazioni, quali la somma e la sottrazione. Se vuoi approfondire la questione, ti consiglio di leggere questo post linkato. Dopo questo breve ripasso, in questo post vediamo nello specifico le operazioni di prodotto scalare, prodotto vettoriale e composizioni di queste due tra vettori. Sommario Il prodotto scalare Definizione Il prodotto scalare euclideo Il prodott...