Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione? Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia
La regola di Sarrus Abbiamo visto cos'è il determinante di una matrice quadrata. Le matrici \(3 \times 3\) sono molto frequenti in fisica, ma il loro determinante è molto lungo da calcolare. Esiste, tuttavia, una scorciatoia mnemonica per ricordarsi la formula: la regola di Sarrus , in onore del matematico francese Pierre Frederic Sarrus. Vediamola. Prerequisiti: determinante matrice Sommario La regola di Sarrus Metodo 1 - riorganizzazione orizzontale Metodo 2 - riorganizzazione verticale Metodo 3 - riorganizzazione a farfalla Immagini Riferimenti La regola di Sarrus Data una matrice \( \quad A = \left[ \begin{array}{ccc} [A]_{1,1} & [A]_{1,2} & [A]_{1,3} \\ [A]_{2,1} & [A]_{2,2} & [A]_{2,3} \\ [A]_{3,1} & [A]_{3,2} & [A]_{3,3} \end{array} \right] \in \mathbb{K}^{3 \times 3} \) a valori su un campo \(\mathbb{K}\) ne abbiamo calcolato il determinante con la formula di Leibniz , ottenendo $$ \begin{array}{rl} \det A & = [A]_{1,1}[A]_{2,2}[A]_{3,3} - [A