Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione? Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia...
Test sulle Funzioni
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Come si definisce una funzione?
Qual è la differenza tra dominio e codominio di una funzione?
Quale dei seguenti diagrammi rappresenta una funzione? Considera gli elementi in blu il dominio e gli elementi in verde il codominio
Che cosa si intende per immagine e controimmagine di una funzione?
Quando una funzione si dice suriettiva?
Quale tra le seguenti è un esempio di funzione suriettiva su \( \mathbb{R} \)?
Quando una funzione si dice iniettiva?
Quale tra le seguenti è un esempio di funzione iniettiva?
Che cos'è una funzione biettiva?
Quale tra le seguenti è un esempio di funzione biiettiva su \( \mathbb{R} \)?
Quale tra le seguenti non è una funzione biiettiva su \( \mathbb{R} \)?
Ora passiamo alle domande sulle funzioni numeriche.
Quale di queste relazioni rappresenta una funzione di \(x\)?
Quale tra questi insiemi può essere il dominio di \( f(x) = \frac{1}{x} \)?
Si consideri d'ora in avanti sempre \(x\) un numero reale.
Quando una funzione si dice pari?
Quale funzione è pari?
Quando una funzione si dice dispari?
Quale tra queste è un esempio di funzione dispari?
Quale di queste è una funzione costante?
Quale dei seguenti grafici rappresenta una funzione pari?
Quale dei seguenti grafici rappresenta una funzione dispari?
Cos'è un campo scalare in matematica o fisica?
Quale tra i seguenti rappresenta un campo scalare?
Qual è la definizione corretta della composizione di due funzioni \( f \) e \( g \)?
Quale delle seguenti definizioni descrive correttamente una traslazione orizzontale della funzione \( f(x) \)?
Quale trasformazione produce una riflessione rispetto all’asse \( y \) della funzione \(f(x)\)?
Cos'è un campo vettoriale in matematica o fisica?
Quale tra i seguenti rappresenta un campo vettoriale?
Quale delle seguenti è una funzione vettoriale?
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