Matesica

Il teorema di Poisson  Il teorema di Poisson è un importante risultato della geometria analitica che trova molte applicazioni nella meccanica classica. Grazie a questo teorema si introduce formalmente il concetto di velocità angolare, ovvero la rapidità con la quale un sistema di riferimento tridimensionale ruota rispetto a un altro. Prerequisiti: derivata prodotto vettoriale applicazione lineare matrice ortogonale operatore antisimmetrico Sommario Indice dei contenuti Il teorema Dimostrazione Riferimenti Immagini Il teorema [ torna al menu ] Teorema di Poisson : per ogni \(\vec{\mathbf{u}}(t) \in \mathbb{E}^3\) funzione del tempo \(t \in [t_0,t_1] \subseteq \mathbb{R}\) la cui norma euclidea sia costante esiste uno e un solo vettore \(\vec{\mathbf{\omega}}(t) \in \mathbb{E}^3 \) tale che $

Cos'è l'integrale? - I fondamenti del calcolo integrale Probabilmente ti sarà capitato a scuola di incontrare questo strano simbolo \( \int \), ma cosa significa? Come si calcola un integrale e cos'è? L'integrale è alla base di una branca dell'analisi matematica, chiamata " calcolo integrale ". È uno strumento fondamentale dell'analisi del continuo, utilizzato nelle più disparate scienze precise: dalla fisica all'economia. Dunque, per uno studente STEM conoscerne il significato e l'utilizzo è essenziale.  In questo post definiremo l'integrale di una funzione reale a valori reali per gli studenti di liceo e vedremo quali sono le sue generalizzazioni, utili per gli studenti universitari. Prerequisiti: numeri reali calcolo differenziale Indice dei contenuti L'integrale di Riemann Funzioni reali a una variabile

I prodotti tra vettori La prima difficoltà che hai incontrato alle superiori quando hai visto i vettori probabilmente sono le differenze notevoli che intercorrono tra questi e i cosiddetti scalari. Nel 99% dei casi, in fisica si indica per scalare  un numero, sia esso reale, complesso, naturale, intero o altro. Precisamente, uno scalare è un elemento di un campo . Un vettore , invece, sempre nel 99% dei casi si può vedere come \(n\)-upla di scalari, detti coordinate  del vettore. Più precisamente, un vettore è l'elemento di uno spazio vettoriale . Tra gli scalari, così come tra i vettori, sono definite delle operazioni, quali la somma e la sottrazione. Se vuoi approfondire la questione, ti consiglio di leggere questo post linkato.  Dopo questo breve ripasso, in questo post vediamo nello specifico le operazioni di prodotto scalare, prodotto vettoriale e composizioni di queste due tra vettori. Sommario Il prodotto scalare Definizione Il prodotto scalare euclideo Il prodotto vettoria