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Visualizzazione dei post da ottobre, 2021

Lo studio di funzione

Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione?  Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione \(f:D \rightarrow C\) si può comprendere quale sia il suo dominio naturale \(D\). Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine \(\text{Im}\), che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia

Le cifre significative

Quante cifre devo tenere? Ogni volta che si compiono delle misurazioni si ottengono delle misure la cui accuratezza dipende dalla precisione dello strumento. Ad esempio, un righello analogico ha un'accuratezza che raggiunge il millimetro, mentre raramente uno strumento digitale raggiunge la precisione al centesimo. Chiaramente, per ottenere le grandezze fisiche derivate avremo bisogno di compiere operazioni con le nostre misure. Quale sarà l'accuratezza della grandezza ottenuta? In pratica: quante cifre devo tenere? Indice dei contenuti Perché abbiamo bisogno delle cifre significative? Come stabilire il numero di cifre significative? Troncamento e arrotondamento Fonte delle immagini Perché abbiamo bisogno delle cifre significative? [ torna al menu ] La definizione del concetto di cifre significative pone una giustificazione alle scelte effettuate nei calcoli riguardo la precisione degli strumenti. Il problema nasce

Il problema di Fermi e l'equazione di Drake

Quanti accordatori di pianoforte ci sono a Chicago? Quanti pesci ci sono nel mondo? Quante civiltà intelligenti ci sono nella galassia? Siamo nel deserto di Jornada del Muerto, Nuovo Messico. È il 16 luglio 1945. Il fisico italiano Enrico Fermi, insieme al team del progetto Manhattan, aspetta ansiosamente i risultati di una ricerca che avrebbe inevitabilmente lasciato un segno nella storia umana. Per anni si è ipotizzata l'idea di una bomba che riesca a distruggere città intere, ma nessuno ne conosce la vera potenza. Il fisico ungherese Edward Teller sostiene che l'esplosione possa persino incendiare l'atmosfera. Sono le 5:29:45 (ora locale). All'orizzonte un'esplosione libera l'energia pari a quella di 20000 tonnellate di tritolo. Il cielo diviene rosso. Il fisico statunitense Robert Oppenheimer, alla vista di tanta potenza, commenta [1]: Sono diventato Morte, il distruttore di mondi. Figura 1: nella foto si vede chiaramente l'onda d'urto della bomba a

Grandezza fisica vs unità di misura

Qual è la differenza tra grandezza fisica e unità di misura? Tutti sappiamo cosa sono un metro, un litro, un'atmosfera e un secondo, ma saresti capace di darne una definizione? Qual è la differenza tra un'atmosfera e un bar? E che differenza c'è tra la grandezza fisica e l'unità di misura? Indice dei contenuti Le grandezze fisiche Le unità di misura Conversioni tra unità di misura I prefissi delle unità di misura nel S.I. Riferimenti Fonte delle immagini Le grandezze fisiche [ torna al menu ] Si definisce grandezza fisica  qualsiasi proprietà della materia, di un fenomeno o dello spazio-tempo a cui può essere attribuita una misura , composta da un numero e un riferimento. Ad esempio, la lunghezza di un'asse è una grandezza fisica, mentre il gusto di una fragola non lo è.  Esistono vari modi per classificare le grandezze fisiche, qui vedremo le più importanti. Generalmente si distinguono in: grandezze fisiche scalari, se la sola misur

Perché la matematica?

Perché devo studiare matematica? Quante volte ci si è chiesti: "perché devo conoscere l'equazione di una retta passante per due punti?", o "a cosa mi serve studiare le radici di un polinomio di secondo grado", per non parlare dell'equazione di un'ellisse! A cosa servono nella vita quotidiana tutte queste conoscenze? Basta fare un giro sul web per trovare... Figura 1: "Io: come trovo un lavoro? Come pago le tasse? Come compro una casa?" "Scuola: beh, in realtà ..." Cerchiamo di dare delle risposte. Indice dei contenuti Perché studiare la matematica? Fonte delle immagini Perché studiare la matematica? [ torna al menu ] Ti sei è mai chiesto perché la matematica venga ins