Le fondamenta dell'elettromagnetismo
A tutti è capitato almeno una volta di sperimentare il fenomeno dell'elettricità. Ne osserviamo gli effetti quando accendiamo la luce nella stanza, la televisione, il dispositivo con cui stai leggendo questo post o quando a volte sentiamo una scintilla toccando con la mano una parte metallica. Potete fare un piccolo esperimento proprio ora: prendete una penna biro, strofinatela contro il tessuto della vostra maglia e avvicinatela ad alcuni pezzetti di carta. Osserverete che la carta viene naturalmente attratta dalla penna. Cos'è l'elettricità e cosa la causa? Daremo risposta a questa domanda in questo articolo.
Sommario
- La quantizzazione della carica
- La legge di Coulomb
- La forza di Coulomb
- L'interazione elettrica
- Il principio di sovrapposizione
- L'elettrizzazione
- Immagini
La quantizzazione della carica
Grazie all'esperimento appena realizzato con la biro e con la carta abbiamo potuto constatare che la materia possieda una proprietà che chiameremo "carica", che può essere indotta per strofinio. Ora, ripetendo l'esperimento con diversi materiali, possiamo constatare che la carica di un materiale attrae altri materiali carichi, mentre ne respinge altri. Quindi devono esistere due tipi di cariche. Queste cariche devono essere possedute da due particelle atomiche, che durante lo strofinio si spostano da un corpo all'altro. Secondo la convenzione di Benjamin Franklin, tutt'ora in uso, chiameremo un tipo di carica "positiva", mentre l'altra carica sarà negativa.
Figura 1: modello dell'atomo di elio. |
Dallo studio dei modelli atomici sappiamo che la carica positiva è propria del protone, mentre quella negativa dell'elettrone. In particolare il protone e l'elettrone possiedono una quantità di carica che è uguale e opposta, pari in valore assoluto alla cosiddetta carica elementare:
Dunque, la carica dell'elettrone è
Il coulomb
Poiché l'elettrizzazione di un corpo è dovuta allo spostamento delle particelle cariche, la carica
dove
Bisogna precisare che, poiché la carica elementare è molto piccola, possiamo considerare la carica continua senza commettere errori di approssimazione notevoli, in modo da poter usare gli strumenti dell'analisi matematica.
La legge di Coulomb
La forza di Coulomb
Dall'esperimento di elettrizzazione per strofinio possiamo concludere che gli oggetti carichi esercitano una forza, che può essere di attrazione (se le cariche hanno segno opposto) o di repulsione (se le cariche hanno segno uguale). Il primo a formulare sperimentalmente l'espressione dell'interazione elettrica fu Charles Augustin de Coulomb tra il 1777 e il 1785 grazie a una bilancia di torsione.
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Figura 2: bilancia di torsione. |
Siano
dove
Figura 3: forza di Coulomb per due cariche di segno opposto. |
Naturalmente, l'unità di misura della forza di Coulomb nel S.I. è il newton
Attenzione! Per calcolare l'intensità (o modulo) della forza di Coulomb, bisogna considerare il valore assoluto delle cariche:
L'interazione elettrica
L'interazione elettrica, insieme alla forza di gravità, è una delle forze fondamentali della fisica. Su scala macroscopica la forza gravitazionale è quella prevalente, poiché i corpi sono spesso macroscopicamente neutri. A livello atomico, tuttavia, l'interazione elettrica è la forza prevalente. Per chiarire l'idea, si pongano un elettrone e un protone a distanza
Ciò significa che la forza di Coulomb è approssimativamente
Il principio di sovrapposizione
Per il principio di sovrapposizione, la forza di Coulomb
dove
Se la distribuzione di carica è continua, per ottenere la forza di Coulomb sulla carica
dove
L'elettrizzazione
Lo strofinio non è l'unico modo per elettrizzare un materiale. Dopo aver strofinato la biro potete osservare non solo che la parte strofinata attrae la carta, ma anche che la parte non strofinata non attrae la carta. Ciò significa che le particelle cariche rimangono confinate nella zona strofinata. Ma le cariche non dovrebbero respingersi per la legge di Coulomb? Ciò significa che le molecole della penna si oppongono allo spostamento delle cariche. Si dice che il materiale della penna è isolante o dielettrico. Al contrario le cariche sono libere di muoversi nei conduttori. Supponiamo di avvicinare un corpo carico positivamente a un materiale conduttore neutro. Le cariche negative sul conduttore tenderanno ad allontanarsi dal corpo conduttore, creando una regione a carica positiva dal lato vicino al corpo che abbiamo avvicinato e una regione negativa dall'altro lato. Se, poi, si collega a terra il conduttore, le cariche negative potranno abbandonare il conduttore, allontanandosi indefinitamente. A questo punto sul conduttore resterà una carica complessiva positiva, determinata dal numero di elettroni che ha perso. Il conduttore si dirà elettrizzato per induzione.
Figura 4: passaggi per l'elettrizzazione per induzione di una sfera conduttrice. |
Il conduttore dell'esperimento precedente ha una carica residua positiva per l'eccesso di protoni rispetto al numero di elettroni. Se si pone a contatto col conduttore un corpo carico negativamente, gli elettroni tenderanno a trasferirsi sul corpo positivo, neutralizzando l'eccesso di carica positiva.
I semiconduttori, infine, mostrano un comportamento variabile tra quello di un conduttore e di un isolante a seconda delle condizioni al contorno.
Immagini
Figura 1: Di User:Yzmo - Opera propria, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2246091.
Figura 2: Di Charles-Augustin de Coulomb - Recherches théoriques et expérimentales sur la force de torsion et sur l'élasticité des fils de metal, Pubblico dominio, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=938164.
Figure 3 e 4: generate con Microsoft Paint.
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