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Lo studio di funzione

Cos'è e a cosa serve lo studio di funzione?  Lo studio di funzione è un importante strumento dell'analisi matematica per poter comprendere al meglio le caratteristiche di una funzione. Ne discende che chiunque lavori nell'ambito delle scienze esatte deve padroneggiare l'abilità di studiare una funzione. In questo post vedremo come si fa uno studio di funzione, a una o più variabili, portando due esempi. Inoltre, vedremo in qual modo lo studio di una funzione possa essere applicato a un caso reale. Studio di funzione: come si fa? Lo studio di una funzione reale a variabili reali deve passare per i seguenti passi in modo ordinato: Dominio e l'immagine : ponendo le condizioni di esistenza della funzione f:DC si può comprendere quale sia il suo dominio naturale D. Inoltre, non meno importante è studiare quale sia l'immagine Im, che può darci utili informazioni. Simmetrie : cerchia...

Le forze in fisica

Cos'è una forza?

Intuitivamente abbiamo tutti l'idea di cosa sia una forza. Quando si calcia un pallone fermo sull'erba o si prova ad avvicinare due magneti sappiamo che una forza ha deformato il pallone e lo ha fatto volare in aria e che una forza ci impedisce di unire i due magneti. Tuttavia, quelli descritti sono gli effetti dell'azione del nostro piede sul pallone e dei magneti l'uno sull'altro. Come si definiscono queste forze? Si possono misurare? A queste domande risponderemo in questo post.

La forza           [ torna al menu ]

Definizione           [ torna al menu ]

Abbiamo nell'introduzione presentato due esempi di forze, o meglio degli effetti di due forze:

  • Il calcio deforma il pallone inizialmente fermo e lo mette in moto nell'aria.
  • Durante l'avvicinamento dei magneti, la forza che percepiamo porta a fermare il moto dei due magneti.

Tramite queste osservazioni possiamo dare una definizione di forza.

Definizione 1: in fisica si definisce forza qualsiasi azione che tenda a mantenere o alterare il moto di un corpo o a deformarlo. [1]

Dunque, in generale, qualsiasi azione che deformi o provochi una variazione dello stato di moto di un corpo fisico è una forza, indipendentemente dal fatto che un osservatore possa vedere o no tale la causa di tali effetti. Gli effetti delle forze sono strettamente legati ai principi newtoniani della dinamica, ma di questi ne parleremo in un altro post.

Poiché la forza modifica il moto di un corpo, è necessario definirne anche una direzione e un verso oltre che un'intensità. Queste informazioni rendono la forza una grandezza fisica vettoriale, ricorda quindi di usare le regole dei vettori per le operazioni di calcolo.

Figura 1: il calcio modifica lo stato di moto del pallone accelerandolo, oltre che deformandolo. Gli effetti dell'azione sono riconducibili a una forza.

Ad esempio, dopo aver dato il calcio al pallone, 

  • "In quale direzione è andato il pallone?"
  • "Con quale velocità è partito il pallone?"

sono domande lecite. La direzione e la velocità del moto del pallone sono, infatti, influenzate dalla direzione e dall'intensità della forza che l'ha calciato. Se hai mai giocato a biliardo, sai bene che quando due palle si scontrano, non solo è importante la velocità, ma anche la direzione con cui si scontrano.

L'unità di misura           [ torna al menu ]

Abbiamo detto che la forza è una grandezza fisica, pertanto deve avere anche delle dimensioni e delle unità di misura. Come si misura, dunque, una forza? Un indizio ci viene dato dal famoso secondo principio della dinamica:

F=ma

Si ricava immediatamente che le unità di misura sono quelle di una massa moltiplicata per un'accelerazione, ovvero una lunghezza divisa per un tempo al quadrato:

(1)[F]=[m][a]=[MLT2]

Nel Sistema Internazionale si è deciso di chiamare l'unità di misura della forza in onore dello scienziato che per primo ne ha dato una definizione: il newton N. Sostituendo le rispettive unità di misura alle grandezze a destra dell'uguale nell'equazione (1) si ottiene la fattorizzazione del newton in unità fondamentali del SI:

N=kgms2

Grazie a quest'ultima uguaglianza possiamo, ora, dare anche una definizione del newton:

Definizione 2: si definisce newton l'unità di misura della forza. 1N è l'intensità di quella forza che causa un'accelerazione di 1ms2 in un corpo di massa 1kg.

Lo strumento di misura della forza è il dinamometro (dal greco: δύναμις, dýnamis, forza, potenza [2] e μέτρον, métron, misura [3]).

Fonti delle immagini           [ torna al menu ]

Figura 1: Free Images : grass, field, green, action, pitch, school, kick, goalie, tackle, football player, ball game, football game, kicking, sports balls, soccer player, soccer ball, team sport, goal keeper, infielder, goal tender, college baseball, competition event, bat and ball games, baseball positions 2336x3504 - - 591064 - Free stock photos - PxHere, modificato con Microsoft Whiteboard.

Riferimenti           [ torna al menu ]

[1] Force | Definition & Formula | Britannica

[2] dìnamo- in Vocabolario - Treccani

[3] -metro in Vocabolario - Treccani

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